Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС - боковые стороны, АС - основание, ВЕ - высота, биссектриса, медиана треугольника, АК делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С, т.е. СК:КВ=2:5. Пусть ВЕ пересекается с АК в точке О.
Биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам.
ВЕ - биссектриса треугольника АВС и соответственно ВО - биссектриса треугольника АВК.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то СК=2х, КВ=5х, то ВС=АВ=7х. Значит ВО делит сторону АК в отношении 7:5 считая отвершины А, т.е. АО:ОК=7:5
Дано:
ABCD - трапеция, AB = BC = CD.
Найти:
Градусная меру угла CDA.
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция. HD = 0,5 × BC, значит угол CDA = 60° (т.к. угол HCD = 30°. Поскольку в прямоугольном треугольнике HCD HD = 0,5 CD - катет равен половине гипотенузе).
Ответ: угол CDA = 60°.
Ответ:
70
Объяснение:
при пересечении двух прямых образуется 4 угла, причем они попарно равны. Обозначим один угол a, а второй b
тогда 2a+2b=360
a+b=180
добавив уравнение из условия получаем систему уравнений
a+b=180
a+2b=250
вычитаем из второго уравнение первое и получаем:
b=70, следовательно a=180-70=110, меньший угол - 70
Ответ:10
Объяснение:
Сумма углов в треугольнике равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, углы при основании равны (180° − 120°)/2 = 30°. По теореме синусов.