Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине А равен 140°.
Значит, смежный с ним угол САВ=180°-140°=40°.
АD - биссектриса и делит угол САВ пополам.
Угол САD=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∆ СDA- прямоугольный, ⇒
∠СDA=90°-∠CВD=70°
Для Δ BAD угол СВD - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒
∠DBA=70°-∠DAB=70°-20°=50°
∠ADB=180°-CDA=110°
∠DAB=20°
т.к.ВА⊥АС и RH⊥AC,то BA||RH,тогда ΔСRH подобен ΔСВА,тогда RH/BA=CH/CA.
в ΔСRH RH²=RC²-HC²=100-64=36, RH=6.
6/BA=8/(8+20)
6/BA=8/28
BA=2y=21