Рассмотрим прямоугольник MNKP
NP = MK т.к. диагонали прямоугольника равны
OM = OK = NO = OP т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся поровну
Рассмотрим треугольник NOM
NO = OM из этого следует, что треугольник NOM равнобедренный, с основанием NM
угол MNO = угол NMO т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны
угол MNO + угол NMO + угол NOM = 180 градусов
= угол MNO + угол NMO + 64 = 180 градусов
180 - 64 = 116
116 : 2 = 58
Угол OMN = 58 градусов
Рассмотрим прямоугольник MNKP
Углы прямоугольника равны 90 градусов
угол OMN + угол OMP = 90 градусов
угол OMN + 58 = 90 градусов
90 - 58 = 32
Ответ: Угол OMP равен 32 градусам
Наверное доказать равенство - АМД и СНЕ?
1)треугольники прямоугольные
2)АМ=РС- как половины равных сторон АВ=ВС
3)угол А=углу С -как углы при основании равнобедренного тр-ка АВС,
Значит АМД=СНЕ - по гипотенузе и острому углу
Дааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа
Сумма больших углов трапеции= 360-138=222
222/2=111
один большой угол равен 111 градусов
Для того, чтобы определить количество общих точек прямой X+Y=5 и окружности (X-3)²+(Y+2)²=8, необходимо решить систему из этих двух уравнений. Из первого уравнения выразим Y=5-X и подставим это значение в уравнение окружности:
(X-3)²+(7-X)²=8 или X²-6x+9+49-14X+X²-8=0. => X²-10X+25=0 Дискриминант этого уравнения D=√(100-4*25)=0, следовательно, данная нам прямая и окружность имеют ТОЛЬКО ОДНУ общую точку. Значит прямая является касательной к данной окружности в точке С(5;0) что и требовалось доказать.
