Х км/ч - скорость поезда
х + 20 км/ч - скорость автомобиля
30 + 45 = 75 минут = на 1,25 часа дольше был в пути поезд,чем автомобиль
210/х часов - был в пути поезд
180/(х + 20) часов - был в пути автомобиль
По теореме Виета: х₁ = -56
х₂ = 60
х₁ = -56 - не удовлетворяет условию задачи
60 км/ч - скорость поезда
60 + 20 =
80 км/ч - скорость автомобиля
(a+0,5b)^2-(0,5a+b)^2=a^2+ab+0.25b^2-(0.25a^2+ab+b^2)=0.75a^2+ab+0.25b^2-ab-b^2=0.75a^2+0.25b^2-b^2=0.75a^2-0.75b^2
0.75*3^2-0.75*(-2)^2=0.75*9-0.75*(-2)^2=6.75-0.75*4=6.75-3=3.75
3*SinxCosx - Sinx = 0
Sinx(6Cosx -1) = 0
Sinx = 0 6Cosx -1 = 0
x = πn , n ∈Z Cosx = 1/6
x = +-arcCos(1/6) + 2πk , k ∈Z
Sqrt(4-x*x)=x+a
ОДЗ х*х меньше либо равно 4.
4-x*x=x*x+2ax+a*a
3x*x+2ax+a*a-4=0
x*x+2/3ax+(a*a-4)/3=0
(x+a/3)^2=(4-a^2)/3+a*a/3=4
Два решения:
x1=2-a/3
x2=-2-a/3
Определяем а при которых каждое из этих решений имеет смысл ( проверяем ОДЗ)
1) x1=2-a/3
4-x*x =>0
4-4+4a/3-a*a/9=>0
a*(12-a)=>0 12=>a=>0
----------------------------
2)x2=-2-a/3
4-4-4a/3-a*a/9=>0
a*(12+a)<=0
-12<=a<=0