Дано: треугольник ABC равнобедренный,АB=BC
AC=2x, AB=3x,BC= 3x
2x + 3x +3x = 56
8x = 56
x= 7
7*2=14 - основание(AC)
7*3=21 - стороны (AB,BC)
Вотттттттттттттттттттттттттттттттттт
Соотношение а^2 +b^2 =5c^2 справедливо для медиан прямоугольного треугольника.
x, y - катеты, z - гипотенуза
Mx, My, Mz - медианы
Mx^2 =x^2/4 + y^2
My^2 =x^2 + y^2/4
Mz^2 =z^2/4 (медиана из прямого угла)
Mx^2 + My^2 =5/4 x^2 + 5/4 y^2 =5/4 z^2 =5Mz^2
Пусть медианы треугольника ABC образуют прямоугольный треугольник AOB.
OM=AB/2 (медиана из прямого угла)
AE=EO=OF =1/3 AF
EBF - равнобедренный (BO - высота и медиана), BE=BF=BC/2
Аналогично другая медиана.
Медианы AOB равны половинам сторон ABC.
Следовательно для сторон ABC выполняется соотношение, справедливое для медиан прямоугольного треугольника.
Составим отношение больших сторон. Меньшие должны относиться также.
12/7 = 8/х = 6/у
х и у - это другие стороны треугольника.
Остается только посчитать. Пропорцией будет проще:
х = 7*8/12 = 56/12 = 4 целых 2/3 см
7*6/12 = 42/12 = 3,5 см
Р - периметр ( сумма длин всех сторон)
2х+х+2х+х=42 (см)
6х=42 (см)
х=7 (см)
2х=2*7=14
Ответ: 7,14,7,14