Ищем координаты т.С середины отрезка АВ:
C(-1;3)
Ищем длину отрезка АВ:
Определяем какая из данных точек принадлежит пряммой 2x-y+3=0
точка А принадлежит
точка В не принадлежит
Угол NDM = половине угла СДЕ т.к.ДМ - биссектриса угла СДЕ и равен 68:2=34 градуса
угол NMD равен углу NDE как внутренние накрест лежащие при параллельных DE и
NM исекущей DM и равен 34 градуса
угол DMN равен 180 градусов (сумме углов в любом треугольнике) минус сумму углов ( NDM + NMD) = 180- (34 + 34) = 112 градусов
ΔАВС подобен ΔМВН (по двум углам: ∠А = ∠М, как соответственные при АС параллельной МН и секущей АС; ∠В - общий). В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны, т.е. АВ:МВ = АС:МН, 16 : 14 =
= АС: 28, АС = 16×28:14 = 32. АС = 32.
ABCD - параллелограмм, АВ=2√2 см, ВC=5 см, <A=45°
<A+<B=180°, => <B=135°. Ас - бОльшая диагональ
ΔABC: AB=2√2 см, BС=5 см, <B=135°
теорема косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos<B
AC²=(2√2)²+5²-2*2√2*5*cos135°
AC²=4+25-20√2*(-√2/2), AC²=49
AC=7 см
ответ: бОльшая диагональ параллелограмма =7 см