Обозначим векторы DA=a, DB=b, DС=с
Т.к. ∠DAB=∠DBA, то треугольник ADB - равнобедренный, т.е. |a|=|b|.
Кроме того, cos(ADC)=(a,c)/(|a|*|c|); cos(BDC)=(b,c)/(|b|*|c|).
Т.к. они равны и |a|=|b|, то (a,c)=(b,c), т.е. (a-b,c)=0, т.е. AB и DC перпендикулярны.
Вертикальные углы равны.
Сумма смежных углов равна 180°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых суммв односторонних углов равна 180°.
По теореме Пифагора H= sqr((3.7)^2 - (1.2)^2) = sqr(12.25) = 3.5 метра
P.S. sqr - квадратный корень
Пусть х будет меньшее основание трапеции, значит большее основание равно 2x (по условию), зная что трапеция равнобедренная и боковые стороны равны большему основанию. Составим и решим уравнение
P = AB + BC + CD + AD
x + 2x + 2x + 2x = 63
7x = 63
x = 9
Большее основание равно 2x следовательно 2 * 9 = 18
Ответ: 18
1.Ясно, что ОL=BL/3, ОB = 2*BL/3. Отсюда sin(LBM) = 1/2, и наш треугольник равносторонний с высотой 6*корень(3). То есть сторона равна 6*корень(3)*2/корень(3) = 12, а периметр - 36.
2. поскольку диагонали перпендикулярны боковым сторонам, то окружность, построенная на большом основании как на диаметре, пройдет через концы верхнего основания. Поэтому расстояние от СЕРЕДИНЫ большого основания до вершины малого равно 13, а отрезок, соединяющий середины оснований - это высота, отсюда находим её длину
h = корень(13^2 - 5^2) = 12;
Площадь S = (26+10)*12/2 = 216;