Дано:
АВ - хорда, ∠О=60°, L-?, S-?
Решение:
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=6√3.
Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:
L=π*6√3*60/180°=2√3π
Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:
S=1/2*2√3*6√3=18
1. АВ=СД-диагонали⇒АО=ОВ=СО=ОД-радиус
2. Рассмотри Δ АСО И Δ ДВО:
1) ∠1 = ∠2 - вертикальные
2)СО=ОД - радиус
3)АО=ОВ - радиус ⇒Δ АСО = Δ ДВО(по 1 признаку)
3. Рассмотрим ΔСВО и ΔАДО:
1) ∠3 = ∠4 - вертикальные
2)СО=ОД - радиус
3)АО=ОВ - радиус ⇒ΔСВО = ΔАДО ⇒∠ВАД = ∠ВСД (отсюда следует что два треугольника равны по 1 признаку, а из этого следует, что данные углы равны)
Фото прикладываю с рисунком
А1-3
А2-1
А3-4
А4-3
Вот и ответы
Вид треугольника: равнобедренный
Пусть a -- катет треугольника, b -- гипотенуза.
По теореме Пифагора:
Ответ: 1 см.