Допустим:
x - это ∠ при вершине, тогда х+30 - ∠ при основании. В равнобедренном Δ ∠ при основании = а сумма всех ∠ в Δ = 180°
Составим уравнение: х+2(х+30) = 180°
х+2х=60 = 180
3х+60 = 180
3х = 180-60
3х = 120 / :3
х = 40
Ответ: ∠ при вершине = 40°
В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне, т.е. а. Высота, радиус и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. Радиус - это проекция бокового ребра.
H=√(b²-a²).
Начертим рисунок к задаче , получаем треугольник АОВ , у которого ОВ <6см ( точка В лежит внутри окружности). Если АВ = 4см , АВ + ВО < 10 cм, то есть сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны, чего быть не может, значит АВ не может равняться 4см.