Ответ:
решение представлено на фото
Объяснение:
Так как угол KBN - внешний для треугольника КВС, то по теореме о внешних углах угол КВN = угол С + угол К
Т.е. 80 = 6x + 12+ 2x + 4
80 = 8x + 16
8x = 80 - 16
8x = 64
x = 64/8
x = 8
Значит, угол С = 6 * 8 +12 = 60
∠1 = 1/2 ·118° = 59°
∠2 = 1/2 · 38° = 19° вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается
∠АЕВ внешний для ΔАЕС ⇒ ∠3 = ∠АЕВ - ∠ЕАС (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠3 = 59° - 19° = 40°
Доказали, что угол между двумя секущими, проведенными из одной точки равен полуразности дуг, заключенных внутри угла. (Дуга АВ - дуга DE)/2