Я использовал свойства скалярного произведения. Пока не разобрался, кажется сложнее, а на самом деле гораздо проще.
<AC/<BC=10/9 => <BC=(9/10)*<AC => <BC=45°.
<AB=<AC+<BC (так как луч С проходит внутри <AB =>
<AB=50°+45°=95°.
Ответ: <AB=95°.
Треугольник ABC - равнобедренный, значит, угол А = углу B = (180-84):2=48.
Внешний угол CBD = 180-48=132.