V=πR²H
400=π*4*H
H=400/π
Sбок=2πRH=2π*2*400/π=1600
Найти: АК, КС.
Красным цветов выделены дополнительные построения - радиусы, проведенные в т. касания. ОМ=ОR=OK=R
AMOK - квадрат, т.к. МО=ОК (признак квадрата) => MO=OK=MA=AK
Из прямоуг. ΔAMO по т. Пифагора:
АО²=АМ²+МО²
18=2МO²
MO²=9
MO=3 ⇒ AK=3
Из прямоугольного ΔСOK по т. Пифагора:
СО²=ОК²+КС²
25=9+КС²
КС²=16
КС=4
Квадратный корень 2 делений на 2
В треугольнике АВС проведём высоту АК . Найдём еёё длину . Сначала найдём площадь тругольника по формуле Герона . Найдём периметр он 40 см. Теперь найдём полупериметр 20. А теперь найдём площадь. Корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см Теперь возьмём формулу площади S=a*h\2. h это АК . АК= 120\8= 15 см. Теперь Из точки М проведём отрезок в точку К. АК перпендикулярна ВС по теореме о трёх перпендикулярах КМ тоже перпендикулярна ВС. Значит КМ и есть расстояние от точки М до прямой ВС. Из прямоугольного треугольника КМА , где угол МАК прямой найдём по теореме Пифагора КМ КМ в квадрате будет КА в квадрате плюс МА в квадрате 400+225 = 625 Корень из 625 будет 25см.