Здесь всё легко. Прочитай внимательно и сделаешь.
Главное в построении сечений: прямую можно проводить через 2 точки, если эти точки лежат в одной грани!
Итак. У нашей призмы 5 граней: верхнее основание, нижнее основание и 3 боковых грани ( "стенки").
А₁С₁ - это ребро основания. Точка В принадлежит сразу 3-м граням.
Так что смотрим на точки А₁ и С₁.
А₁ и В принадлежат граи А₁АВВ₁. Так что смело берём линейку и проводим прямую А₁В
Теперь точки С₁ и В. Они принадлежат грани С₁СВВ₁.
Так что так же смело по линейке проводим прямую С₁В
Получили сечение : треугольник А₁С₁В
Всё!
Найдем сторону правильного шестиугольника из формулы радиуса вписанной в него окружности
r=(a√3)\2; 4√3=(a√3)\2; a=8 ед.
В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне, R=a=8 ед.
Р=8*6=48 ед.
Площадь S=(3√3*a²)\2=(3√3*64)\2=(192√3)\2 ед²
Задача №1 :
Площадь грани 2*4sqrt3 = 8sqrt3
Площадь основания (1/2)((4sqrt3)^2)sin60 = 12sqrt3
Сумма площадей всех поверхностей:
<span>2*(12sqrt3) + 3*(8sqrt3) = (24+24)sqrt3 = 48sqrt3
</span>