25=5•5
5
17
5•5•17-НОК
................
180-70=110углы ВАС и ВСА
110:2=55углы А и С
180-90-55=35 угол EDA
180-35-35=110угол EDF
(180-110):2=70:2=35 углы FED и EFD
1)По теореме Пифагора длина ьоковой стороны треугольника равна √12²+5²=13
2) пЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения основания на высоту треугольника, т.е. S=1/2*a*h
пЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА равна половине произведения периметра треугольника на радиус вписанной окружности, т.е. S=1/2*P*r
Отсюда r=(10*12)/(10+13+13)=10/3
3)Рассмотрим треугольник ОАМ, АО=R, ОМ=12-R, АМ=5
По теореме Пифагора АМ²+ОМ²=АО²
R²=(12-R)²+25
R²=144-24R+R²+25
24R=169
R=169/24
Проводим высоту МH
теперь для треугольника MHK - он равнобедренный (угол HMK = 45 градусов из суммы углов треугольника); MH=HK. тогда по теореме Пифагора:
МН²+HK²=(5√6)²
2MH²=150
MH=√75
рассмотрим треугольник MNK:
sin60=MH/MN
MN= MH/sin60= √75/√3*2=5*2=10
ответ: 10