Question

Срочно нужна помощь, всего 2 неравенства!
2.4, 4.5

Answer 1

2.4.  9^(2x) ≤ 1/3 ;
(3²)^(2x) ≤ 3 ^(-1) ;
(3)^(2*2x) ≤ 3 ^(-1) ;  * * * 3 >1 * * *
4x ≤ -1;
x≤ -1/4 .

ответ : x∈ (-∞ ; - 1/4].
-------
4.5.
4^x +2^(x+1) -80 <0 ;
(2²)^x +2*2^x -80 <0 ;
(2^x)² +2*2^x -80 <0 ;  * * * замена  t =2^x > 0 * * * 
t² +2t -80 < 0  ;
 * * * t² +2t -80 =0 ⇒t₁=-1 -√(1+80) = -10; t₂=-1 +√81 =8 * * *
(t +10)(t-8) < 0  ;
-10 <t <8 ;  учитывая  t =2^x > 0
0 < t <  8 ;
0<2^x < 2³ ⇔ 0 <x < 3. 

ответ : x ∈ (0 ; 3).