1. Выполнить действия:
![a)~ c^9\cdot c^2=c^{9+2}=c^{11}\\ b)~ a^8:a^4=a^{8-4}=a^4\\ c)~ (c^5)^3=c^{5\cdot3}=c^{15}\\ d)~ (xy)^n=x^n\cdot y^n\\ e)~ \bigg(\dfrac{x}{y}\bigg)^3=\dfrac{x^3}{y^3}=x^3\cdot y^{-3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%29~+c%5E9%5Ccdot+c%5E2%3Dc%5E%7B9%2B2%7D%3Dc%5E%7B11%7D%5C%5C+b%29~+a%5E8%3Aa%5E4%3Da%5E%7B8-4%7D%3Da%5E4%5C%5C+c%29~+%28c%5E5%29%5E3%3Dc%5E%7B5%5Ccdot3%7D%3Dc%5E%7B15%7D%5C%5C+d%29~+%28xy%29%5En%3Dx%5En%5Ccdot+y%5En%5C%5C+e%29~+%5Cbigg%28%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%5Cbigg%29%5E3%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7By%5E3%7D%3Dx%5E3%5Ccdot+y%5E%7B-3%7D)
2. Упростить выражение:
![a)~ x^3\cdot (x^4)^3=x^3\cdot x^{12}=x^{3+12}=x^{15}\\ b)~ a\cdot\dfrac{a^5}{a^7}=a\cdot a^5\cdot a^{-7}=a^{1+5-7}=a^{-1}\\ \\ c)~ (3a^3b^5)^2=3^2\cdot (a^3)^2\cdot (b^5)^2=9a^6b^{10}\\ \\ d)~ \dfrac{9x^3y^4}{15x^6y}=\dfrac{3y^3}{5x^3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%29~+x%5E3%5Ccdot+%28x%5E4%29%5E3%3Dx%5E3%5Ccdot+x%5E%7B12%7D%3Dx%5E%7B3%2B12%7D%3Dx%5E%7B15%7D%5C%5C+b%29~+a%5Ccdot%5Cdfrac%7Ba%5E5%7D%7Ba%5E7%7D%3Da%5Ccdot+a%5E5%5Ccdot+a%5E%7B-7%7D%3Da%5E%7B1%2B5-7%7D%3Da%5E%7B-1%7D%5C%5C+%5C%5C+c%29~+%283a%5E3b%5E5%29%5E2%3D3%5E2%5Ccdot+%28a%5E3%29%5E2%5Ccdot+%28b%5E5%29%5E2%3D9a%5E6b%5E%7B10%7D%5C%5C+%5C%5C+d%29~+%5Cdfrac%7B9x%5E3y%5E4%7D%7B15x%5E6y%7D%3D%5Cdfrac%7B3y%5E3%7D%7B5x%5E3%7D)
3. На первые четыре места четырехзначного числа можно использовать любые цифры из каждыми выборами оставшихся цифр, таких чисел составить можно 4! = 24
1) Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
2) Если отрезок соединяет середины сторон треугольника, то это средняя линия, то она параллельна третьей стороне и ее длина равна половине стороны треугольника.
То есть сторона второго треугольника вдвое меньше первого - 8 см, следующего 4 и т.д.
3) То есть длины длины сторон треугольника составляют геометрическую прогрессию, знаменатель которой q = 1/2.
Стороны в треугольнике равны и соответственно и периметры треугольников составляют прогрессию со знаменателем q = 1/2
4) Первый член прогрессии b₁ - это периметр первого треугольника и он равен b₁ = 3*16 = 48 см
5) Любой член прогрессии можно найти по формуле:
![b_{n} =b_{1} *q^{n-1} \\\](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7Bn%7D+%3Db_%7B1%7D+%2Aq%5E%7Bn-1%7D+%5C%5C%5C)
так как периметр восьмого треугольника - это восьмой член прогрессии, то он равен:
b₈ = 48*(1/2)⁷ = 48 * (1/128) = 48/128 = 0,375 см
Ответ: 0,375 см
Всё правильно списывай) и дай вк)
3 корня так как 3 части уравнения