По свойству о сумме сторон четырёхугольника описанного около окружности.
AB+CD=BC+AD
AD=AB+CD-BC
AD=11+12-7
AD=16
1. Строишь угол СDЕ в 45град. , при этом вершина С поворачивается по час. стрелке на угол 45 град. и DС=DЕ
2. Далее при повороте точка В переходит в точку F, причем точка F лежит на луче DC и DF = DB
3. При повороте точка А перейдет в точку М, причем точка М лежит на луче DВ и DМ = DА
<span>4. Квадрат DMFE - искомый. </span>
Ты только начерти его не 180 градусов(как я), а поострее))
--- 1 ---
В ΔАВС
АС = 12 см
2*СВ = АВ катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
по теореме Пифагора
АС² + СВ² = АВ²
12² + СВ² = (2*СВ)²
144 + СВ² = 4*СВ²
144 = 3*СВ²
СВ² = 144/3 = 48
СВ = √48 = 4√3 см
∠АВС = 90 - ∠ВАС = 90 - 30 = 60°
--- 2 ---
В ΔОСВ
∠ОСВ = ∠АВС/2 = 60/2 = 30° по определению биссектрисы угла
Снова получили прямоугольный треугольник с углом в 30°
ОС = 1/2*ОВ
По теореме Пифагора
ОС² + ВС² = ОВ²
(1/2*ОВ) + (4√3)² = ОВ²
ОВ²/4 + 16*3 = ОВ²
48 = 3/4*ОВ²
16 = 1/4*ОВ²
64 = ОВ²
ОВ = √64 = 8 см
И это ответ.
Пусть одна сторона х м, тогда другая 4х м.
P=2*(x+4x)=120
2*5x=120
10x=120
x=12 -меньшая сторона
12*4=48(м) большая сторона
Ответ: две стороны по 12м и две по 48м