АС/ВС=3/5, А1С=12, АА1 параллельна ВВ1, треугольник А1АС подобен треугольнику В1ВС по двум равным углам уголСА1А=уголВВ1С и уголА1АС=уголВ1ВС как внутренние разносторонние, А1С/СВ1=АС/ВС, 12/СВ1=3/5, СВ1=20, А1В1=А1С+СВ1=12+20=32
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны:
АМ · МВ = CM · MD
6 · 15 = x · (19 - x)
x² - 19x + 90 = 0
D = 361 - 360 = 1
x = (19 + 1)/2 = 10 или x = (19 - 1)/2 = 9
По условию СМ > MD, поэтому
MD = 9 cм
Из ΔAMD по теореме косинусов:
cos∠MAD = (AM² + AD² - MD²) / (2 · AM · AD)
cos ∠MAD = (36 + 49 - 81) / (2 · 6 · 7) = 1/21
∠BCD = ∠MAD как вписанные, опирающиеся на одну дугу,
cos ∠BCD = 1/21
Из ΔABD по теореме косинусов:
BD² = AB² + AD² - 2 · AB · AD · cos∠BAD
BD² = 441 + 49 - 2 · 21 · 7 · 1/21 = 476
BD = √476 = 2√119
Нужно воспользоваться, что медиана делит на 2 равнобедренных треугольника
Ответ: 56, 34
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если вершина,т.е.угл Б равен 40 градусам,значит угл А и угл С будут равны. Сумма углов в равнобедренном треугольнике 180 градусов. 180-40 получается 140,значит два других угла по 70 градусов.