Центральный угол равен дуге, а вписаный равен половине дуги
(х+28) / 2 = х
х=28 это вписаный угол
28+28=56 центральный угол
7) По условию дано, что угол 1 = углу 2, также угол 2 = угол 3 (т.к. треугольник РЕМ - равнобедренный).
Из этого всего следует, что угол 1 = угол 3. А из этого следует, что прямые а и b параллельны ( угол 1 и угол 3 накрест лежащие, РМ -секущая).
8) АВ = ВС, из этого следует, что треугольник АВС - равнобедренный. Если АВС равнобедренный, то углы при основании у него будут равны: угол КАС = углу РСА = 80 градусов. Найдем угол<u> КАР</u>: угол КАС - угол РАС = 80 - 40 = <u>40 градусов</u>. Угол КАР = угол КРА = 40 градусов (т.к. треугольник КРА - равнобедренный)
Угол РАС = 40 градусов и угол КРА = 40 градусов, они равны, из этого следует, что прямые а и b параллельны ( угол РАС и угол КРА накрест лежащие, РА -секущая).
АК=АР=4,5, т.к. отрезки касательных. Р-точка касания вписанной окружности гипотенузы.
МВ=ВР=6, .к. отрезки касательных
Гипотенуза АВ=4,5=6=10,5
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности всегда лежит на середине гипотенузы, следовательно АВ=d=2*R⇒R=10,5/2=5,25
С -- основание
а,в -- боковые сторони
а+в= 10+10=20(см)
с=24-20=4(см)
Пусть М-середина АВ, М1 - середина А1В1, К- середина АС, К1 - середина А1С1. Получим, что ММ1║АА1 и КК1║АА1. Следовательно сечение ММ1К1К - прямоугольник. ММ1=13, МК=1/2 * 6 = 3 см, т.к. это средняя линия треугольника АВС.
S=3*13=39.