CtgA=АС/ВС=5, значит отношение катетов АС:ВС=5:1
Пусть ВС=х, АС=5х.
В тр-ке АВС по т. Пифагора ВС²+АС²=АВ²,
х²+25х²=104²
26х²=10816
х²=416
х=4√26.
ВС=4√26, АС=20√26.
Пусть АН=z, ВН=104-z.
В тр-ке АСН СН²=АС²-АН²=10400-z²
В тр-ке ВСН СН²=ВС²-ВН²=416-(104-z)²,
10400-z²=416-(104-z)²
10400-z²=416-10816+208z-z²
208z=20800
z=100.
СН²=10400-100²=400
СН=20 - это ответ.
Ответ: тупоугольный.
Объяснение:
При решении мы будем пользоваться одним важным правилом (смотрите прикрепленный файл).
Вначале все-таки заметим, что треугольник со сторонами 4, 5 и 7 действительно существует, так как 7 < 4 + 5 (если бы самая большая сторона или одна из двух или трех равных и наибольших сторон была бы больше суммы двух других сторон, то такое треугольник бы не существовал).
Теперь, по правилу (опять же, смотрите его ниже) нам нужно сравнить и . Посчитаем: и . И, при этом, , что нам и нужно.
Мы выяснили, что сумма квадратов длин двух меньших сторон этого треугольника меньше, чем квадрат длины большей стороны. Значит, треугольник тупоугольный!
СинусВ = Синус(180 - А) = синусА= корень из 24/5.
Cos B = Корень из 1 - sin квадрат В = Корень из 1 - корень из 24,5 в квадрате = корню из 1/25 =!/5 = 0,2
Диагональ куба равна a√3, где а - ребро куба.
Найдем ребро куба:
а√3 = 15
а = 15 : √3
а = √75 = 5√3
Объем Куба:
V = а³
V = (5√3)³ = 375√3 (куб.ед.)
Ответ: 375√3 куб.ед.