Дано: ΔABC - прямоугольный.
tgA = 3/4
AC = 12
Найти: AB - ?
Решение:
1)Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть:
tgA = BC/AC
Подставим в формулу то, что нам дали:
3/4 = x/12
x = 9
2)Теперь по теореме Пифагора найдём гипотенузу:
AB =
![\sqrt{12^2 + 9^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B12%5E2+%2B+9%5E2%7D+)
=
![\sqrt{144+81}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B144%2B81%7D+)
= 15
Ответ : 15
А) Р=22
б) средняя линия трапеции равна 6,5
Может и не правильно, но вроде так.
так как АМ перпендикулярна АВС, то АМ перпендикулярна и АС, АВ, ВС. треугольник АВС=АДС (по двум сторонам и углу между ними), следовательно АМ перпендикулярно и АДС, значит АМ перпендикулярно АД. треугольник АМД прямоугольный, по теореме пифагора МД=6*6+12*12= 180. МД= 6 корням из 5(5 под корнем)
радиус окружности R
замечаем что R является половиной стороны описанного квадрата
то есть сторона 2R и площадь 4R^2
Площадь вписанного квадрата рассмотрим треугольник МNO прямоугольный катеты это радиус окружности а гипотенуза это сторона вписанного квадрата найдем ее По Пифагору =
=
![\sqrt{R^2+R^2}=R \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BR%5E2%2BR%5E2%7D%3DR+%5Csqrt%7B2%7D++)
значит площадь вписанного квадрата 2R^2
надо найти соотношение 4R^2/2R^2=2
в два раза