1) ∠MNK=78/2=39°(опирается на дугу 78°), т.к.ΔКОN равнобедренный (стороны =радиусу) ,∠х=39°
2)Δ AOB-равносторонний(стороны= радиусу), значит углы при стороне х равны( 180-60)/2=60, значит Δ AOB-равносторонний(все углы равны),следовательно х=8
3) LO=OM=32( радиусы) LM- гиплтенуза
LM=√(32²+32²)=√2048=32√2=х
4)∪ KL=360-143-77=140, значит ∠х=140/2=70 (вписаный нецентральный угол)
5)∪ MN=40*2=80, ∪х=∪SM-∪ MN=180-80=100 х=100°
6)∪ MK=360-124-180=56°, значит ∠х=56*2=28°(вписаный нецентральный угол)
7)∪ MQ=25*2=50°, значит ∪х=360-200-50=110°
8)∪ MK=360-112-46=202°, значит∠ х=202/2=101°
1)
надо узнать ∠С
Сумма углов треугольника равна 180°
сумма смежных углов равна 180°
180-137=43°-∠АВС
180-(43+28)=180-71=109°∠С
2)
∠А по условию равен 23°
Вертикальные углы равны ⇒ ∠В=136°
3)
смежные углы = 180°
180-130=50°-∠ С
180-(43+50)=87°-∠В
7)
180-109=71°-∠нижний левый в треугольнике
180-132=48°-∠правый нижний
180-(71+48)=31°верхний угол
8)
180-147=33°-∠ВАС
180-84=96°-∠АВС
180-(33+96)=51°∠ВСА
9)∠АВС=40°
180-120=60°-∠ВСА
180-(60+40)=80°-∠ВАС
S(ABM)/S(AMD) = BM/DM , но BM/DM = BC/DA =16/24 =2/3 || ΔCMB ~ ΔAMD || ;
S(ABM)/S(AMD) =2/3 ;
S(ABM)/S(AMD) +1 =2/3+1 ;
S(ABD)/S(AMD) =5/3 ⇔S(AMD) =(3/5)*S(ABD) ⇒
S(AMD)=(3/5)*(24*10/2) =3*24*10/10 =72 (кв.ед.).
* * * ИЛИ по другому Как усложнять себе жизнь * * *
Обозначаем S₁ =S(AMD); S₂ =S(CMB).
S(ABCD) =(√S₁+√S₂)² ;
(16+24)/2 * 10 =(√S₁+√S₂)² ;
200 = (√S₁+√S₂)² .
ΔAMD~ΔCMB ⇒S₂/S₁ =(BC/AD)² ; S₂/S₁ =(16/24)² ⇒√S₂ =(2/3)*√S₁.
-------
следовательно:
200 =((1+2/3)√S₁)² ;
200 =(25/9)* S₁ ;
S₁ =200*9/25 =72 (кв.ед.) .
CK*KD=AK*KB
BK=CK*KD:AK
BK=4*18:9=8
Ответ В, треугольник SOR= треугольнику PKM