<span>(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8; 1; -4). Докажите, что </span><span>- </span>равнобедренный<span> и найдите длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.</span><span>11. Даны точки А(0; 1; 2), В(; 1; 2), С(; 2; 1), D(0; 2; 1). Докажите, что АВСD – квадрат.</span><span>12. Даны точки А(0; 4; 0), В(2; 0; 0), С(4; 0; 4), и D(2; 4; 4). Докажите, что АВСD – ромб.</span><span>13. Даны точки А(-3; 1; 2) и В(1; -1; -2). Найдите координаты точки С, если .</span><span>14. Даны точки А(2; 5; 8) и В(6; 1; 0). Найдите на оси ординат точку С, равноудаленную от А и В.
ИЛИ ЖЕ</span>13. С(x;y;z)
x= (-3+1)/2= -1
y=(1+1)/2=1
z=(2+2)/2=2А
Ответ 60
Объяснение:
нужно найти основание треугольника, для этого модно найти половину основания по теореме Пифагора: 13в квадрате - 5 в квадрате получим 12
12*2=24 этот есть основание треугольника
По формуле площадь равна( 24*5)/2=60
Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3
Если соединить середины двух сторон, то получится средняя линия треугольника, равная половине третьей стороны. Точно так же и с остальными двумя соединениями. Таким образом, получается треугольник, составленный из средних линий данного треугольника. Он подобен данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2, то есть каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны исходного треугольника. Значит, если в исходном треугольнике две стороны были равны между собой, то и в новом треугольнике две соответствующие стороны будут равны друг другу.
Медианы в точке пересечения делятся в отношений 2 к 1 от вершины.
Тогда 2C1O+C1O=CC1 и 2B1O+B1O=BB1 откуда C1O=5 и B1O=12 так же BO=10 и CO=24 так как диагонали перпендикулярны , то получаем по теореме Пифагора C1B=√(5^2+10^2)=5√5 откуда AB=10√5 так же и
B1C=√(24^2+12^2)=12√5 откуда AC=24√5 и BC=√(10^2+24^2)=26
Найдем медиану AA1 которая проходит через O, по формуле
AA1=√(2AB^2+2AC^2-BC^2)/2 = 39
Тогда OA+OA/2=39
Откуда OA=26