наверное, просто никто и не пробовал решать...
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: AB+CD = AD+BC => AD+BC = 2a, а полусумма длин оснований трапеции = 2a/2 = a
Sтрапеции = (полусумма длин оснований) * h
h трапеции = a*sinф
Sтрапеции = a^2 * sinф
Высоту призмы H можно найти из прямоугольного треугольника, катетами которого будут высота призмы и высота трапеции, а гипотенуза---то самое заданное расстояние между || и неравными ребрами верхнего и нижнего оснований=a
по т.Пифагора a^2 = H^2 + h^2
H^2 = a^2 - h^2 = a^2 - (a*sinф)^2 = a^2 * (cosф)^2
H = a * cosф
Vпризмы = Sосн * H = a^2 * sinф * a * cosф = a^3 * sinф * cosф = a^3 * sin(2ф) / 2
Объём цилиндра V = πr²H.
Выразим Н через r: r² + (H/2)² = R²<span>
Н = </span>√(4*36 - 4*r²) = √(144 - 4r²)
Тогда объём цилиндра V = πr²<span>√(144 - 4r²).
Для нахождения максимума этой функции надо найти производную и приравнять её 0.
Производная равна </span>
.
Достаточно числитель приравнять 0.
<span><span><span>
6 *3.141593 *r(24-r</span></span></span>²)=0<span><span><span>
</span><span>
452.3893
r - 18.84956
r^3 = 0
</span><span>
24 = r^2
</span><span>r = </span></span></span>√24 = <span><span><span>4.898979
</span></span></span>
Номер5:
вписанный угол MSN опирается на дугу MN. Угол MSN=1/2 дуги MN. Дуга MN= 2×угол MSN=2×40=80°.
диаметр MS делит окружность на две части(на две дуги). каждая дуга равна 180°. Дуга MN и неизвестная дуга SN в сумме составляют 180°, значит дуга SN=180-80=100°
Ответ: 100°
номер6:
дуга MN=124°; дуга KN=180°. дуга MK=360-(124+180)=56°. Угол MNK вписанный и равняется 1/2 дуги MK. Значит угол MNK = 56÷2=28°
Ответ: 28°
номер7
дуга QN=200°. Угол QNM=1/2 дуги QM. Значит дуга QM=2×25=50°.
Дуга NM=360-(200+50)=110°
Ответ: 110°
M парал. n, т.к соответственные углы равны
bc парал. ad, тк накрестлежащие равны
fk парал el, eк накреслежащие равны (секущая ek) еf и kl тоже накрестлежащие равны
np и mq тк накреслежащие равны и mn и pq тк накрестлежащие равны