Question

√3 sinx+cosx=2 Срочно нужна помощь!Не капипастить плиз!

Answer 1

$\sqrt{3} \sin x+\cos x=2\\\\ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \cdot \sin x+ \dfrac{1}{2}\cdot\cos x=1\\\\\cos( \frac{\pi}{6} )\cdot\sin x+\sin( \frac{\pi}{6} )\cdot \cos x=1\\\\\sin(x+ \frac{\pi}{6})=1\\\\x+ \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} +2\pi n\\\\x= \frac{\pi}{3} +2\pi n,\quad n\in Z$