1)-х^=-2х;
-х^+2х=0;
х(-х+2)=0;
х=0;х=2;
х=0,у=-2•0=0;
х=2,у=-2•2=-4
Ответ:(0;0);(2;-4)
3)у=х^,у=3х-2;
х^=3х-2;
х^-3х+2=0;
Д=1;х=2;х=1
У=3•2-2=4;(2;4)
у=3•1-2=1;(1;1)
Ответ:(2;4);(1;1)
Модуль число положительное и корень четной степени тоже,значит возможно только равенство 0,когда каждый равен 0
2x²-x-3=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/4=-1
x2=(1+5)/4=1,5
2x²-11x+12=0
D=121-96=25
x1=(11-5)/4=1,5
x2=(11+5)/4=4
Ответ х=1,5
Неравенство.
-х^2-2х《0
-х*(х+2)《0
х=0 и х=-2 нули неравенства. ставим их на координатную прямую, берем любое число из интервалов и проверяем какой знак имеет выражение (или видим выражение, по его виду можно сказать что график-парабола с ветвями вниз. )
___●-2___●0___>
----------++++++-------
ответ (-беск;-2]U [0;+беск)
1.
a) (x-2)²=x²-2*2x+4=x²-4x+4
b) (3a+1)²= 9a²+2*1*3a+1²= 9a²+6a+1)
c) (2x-5y)²= 4x²-2*2x*5y+25y²= 4x²-20xy+25
d) (a³+4)²= (a³)²+2*4*a³+16= a^6+8a³+16
2.
a) x²+10x+25= (x+5)²
b) 4x²-12xy+9y²=(2x-3y)²
3.
a) (3b-2)²+12b= 9b²-12b+4+12b= 9b²+4
b) -25x²+(5x-4)² = -25x²+25x²-40x+16= 16-40x
4.
a) (9-x)(9+x)=81-x²
b) (3a-4b)(3a+4b)=9a²-16b²
c) ((y²-2x)(2x+y²)= (y²-2x)(y²+2x)= y^4-4x²
5.
a) a²-49=a²-7²=(a-7)(a+7)
b) x²-0,81=x²-(0,9)²=(x-0,9)(x+0,9)
c) 256-a^4 = (16²-(a²)²=(16-a²)(16+a²)
6.
a) a³+125=a³+5³= (a+5)(a²-5a+5²)= (a+5)(a²-5a+25)
b) 64-b³=4³-b³=(4-b)(4²+4b+b²)=(4-b)(16+4b+b²)
3sin2x+8cos²x=7
3*2sinxcosx+8cos²x=7*(sin²x+cos²x)
cos²x+6sinxcosx-7sin²x=0 (делим обе части на cos²x):
-7tg²x+6tgx+1=0
tgx=y=>-7y²+6y+1=0=>y1=1;y2=-1/7
1)tgx=1=>x=pi/4+pin
<span>2)tgx=-1/7=>x=-arctg(1/7)+pik,n,k-целые.</span>
