Question

Отрезки OA, OB и OC — перпендикулярные друг другу радиусы сферы. Верно ли, что треугольник ABC является равносторонним?

Answer 1

Все радиусы попарно перпендикулярны. Каждая пара образует прямоугольный треугольник, причём у них равны по две стороны и углу (два радиуса и прямой угол). Таким образом, гипотенузы этих треугольников равны. Эти гипотенузы и является сторонами треугольника АВС. Таким образом, треугольник АВС равностороний.