а) Условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда Хa*Хb + Ya*Yb = 0, где X и Y - соответствующие координаты векторов. Координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор ЕК{1-(-3);4-(-1)} или ЕК{4;5}. Вектор РМ{2-(-4);1-(-a)} или РМ{6;1+a}. Тогда условие перпендикулярности векторов ЕК и РМ: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.
б) Угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ЕР{-4-(-3);5,8-(-1)) или ЕР{-1;6,8} (координату точки Yр= 5,8(-а) нашли в п.а). Координаты вектора ЕК{1-(-3);4-(-1)} или КЕ{4;5}. Тогда косинус угла между этими векторами будет равен:
cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. Угол между векторами по таблице равен 47°.
Ответ: угол между векторами РЕ и КЕ равен ~47°.
Да есть,т.к EGFH параллелограмм=>GF=EH и EG=FH,а т.к Р середина GH и EF=>
треугольник GPF= треугольнику EPH ,и треугольник EGP= треугольнику FPH
Ну вообще это -3
а по другому вроде как ни как
Теорема Фалеса: "Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки: А1А2/В1В2=А2А3/И2И3=А1А3/В1В3.
Еам дано, что В1В2/В2В3=2/5 => В2В3= 5*6/2 = 15. тогда В1В3=21.
А1А2/В1В2 = А2А3/В2В3 => 5/6 = A2A3/15 => A2A3=12,5. => a1A3=17,5
Ответ: А1А3+В1В3 = 38,5 см.
1) 4+7= 11 см - ВF
11 см+4 см= 15 см - АF
2) 27 см - длина среднего отрезка+ 1/2 боковых, отсюда 45-27 = 18 см - это 1/2 длины боковых отрезков
Значит, длина среднего 27-18 = 9 см
