Задача не трудная, чисто на знание формулы.
Vус.конуса=(r^2+R^2+rR)*nh/3
v=(9+1+3)*nh/3
20=13nh/3
60=13nh
h=60/13n
Ответ: h=60/13n
Пфф. Угол вертикальный к 3 = 50, вертикальный к углу 2 = 72, смежный с ним 180 - 72 = 108, по теореме о сумме углов треугольника 180 - (108+50) = 22, угол смежный с ним 180-22 = 158, если те 2 прямые - параллельные, то он накрест лежащий с углом 4, значит и 4 = 158. В общем, я думаю сотни способов есть, может и покороче.
Касательная перпендикулярна радиусу окружности в точке касания
по теореме Пифагора
MN = 2*AM = 2√(13^2 - 12^2) = 10
Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД.
Находим боковую сторону трапеции.
с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = <span> <span>15.81139 см.
</span></span>Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен<span> радиусу окружности, описанной около треугольника АСД.
Находим АС - это диагональ трапеции и сторона </span><span>треугольника АСД.
АС = </span>√(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + <span> 729) = </span>√810 = <span> <span>28.4605 см.
Синус угла А равен: sin A = 9/</span></span>√810.<span>
Тогда R = a/(2sin A) = </span>√250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) =
= √<span> <span>202500/18 = 450/18 = 25 см.
Ставь как лучший</span></span>