Катет, лежащий против угла в 30°=1/2 гепотинузы
Пусть этот катет =х, тогда гипотенуза 2х
2х-х=5
х=5(катет)
гипотенуза=10
(больший катет )² равен 10²-5²=100-25=75
Больший катет =√75≈8,7
Две диагонали ромба, пересекаясь, делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, состоящих из стороны ромба и двух полудиагоналей. Рассмотрим один из них.
а = 17 см, b = 15 см, с - ?
По теореме Пифагора: с² = а²-b² = 289-225=64
c = √64 = 8 (cм)
d2 = 2c = 2·8 = 16 (cм)
Ответ. 16 см.
В условии уже дана равность двух сторон: MB = MD и KB = KD, а сторона МК у них общая. Значит треугольники МВК = MDK по 3 признаку.
Доказательство:
угол В= углу С (по условию). |
ОВ=ОС(по условию) |=>AOC=DOB
угол СОА=углу BOD. |
∠ABE=∠CDB=40°, так как DC║EB⇒∠EBD=180° - ∠ABE=180° - 40°=140°.
Пусть ∠CBE=x; тогда ∠CBD=x+20°, откуда 140°=∠EBD=∠EBC+∠CBD=x+x+20°=2x+20°⇒2x=140°-20°=120°; x=60°⇒
∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+60°=100°
Ответ: 100°