<span>Найдите длину вектора AB-AD.</span>
<span>↑AB -↑AD =↑AB +↑DA = ↑DB</span>
<span>вектор ↑DB - это диагональ <span>BD=76.</span></span>
<span><span>ответ ↑AB -↑AD =76</span></span>
Простая формула:
<u><em>A(x1;y1), B(x2;y2) - концы отрезка</em></u>
середина отрезка C( (x1+x2)/2;(y1+y2)/2 )
Исходя из наших данных:
A(0;8), B(2;6), тогда
C( (0+2)/2;(8+6)/2 )
C(1;7) - середина отрезка
Площади подобных треугольников соотносятся как коэффицент подобия в квадрате. Коэфицент равен отношению периметров = 5/6.
глы треугольника равны: 2*pi/24; 5*pi/24; 17*pi/24
Площадь треугольника равна (1/2)*a*b*sin(c)
a=2R*sin(5*pi/24)
b=2R*sin(17*pi/24)=2R*sin((pi-7*pi)/24=2R*sin(7*pi/24)
sin(c)=sin(2*pi/24)
Тогда
S=(1/2)*2R*sin(5*pi/24)*2R*sin(7*pi/24)*sin(2*pi/24)=
=2R^2*sin(5*pi/24)*sin(7*pi/24)*sin(2*pi/24)=
=2R^2*sin(2*pi/24)*[(1/2)*cos((7*pi-5*pi)/24)-(1/2)*cos(7*pi+5*pi))/24]=
=R^2*sin(pi/12)*cos(pi/12)-R^2*sin(pi/12)cos(pi/2)=
=R^2*(1/2)*sin(pi/6)=
=R^2*(1/2)*(1/2)=
=R^2/4