Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (пусть пересекаются в точке О, диагонали в точке пересечения со стороной ромба образуют прямоугольный треугольник, тогда вторая диагональ - назовем ее АС= 2АО. Рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный АО²=АВ² - ОВ²; АО²=(3√5)²- (0,5 ВД)²=45-36=9 =3²; АО=3, тогда АС=2·3=6
Тк это ромб( по усл), то его стороны равны по его свойства. Периметр--сумма длин сторон. 25*4=100
Ответ: 100
По условию составим систему уравнений и решим ее.
b + a = 15
b - a = 9
сложим уравнения: 2b = 24; b = 12; ⇒ a = 3. Основания трапеции 12 и 3.
В трапецию вписана окружность, значит суммы противоположных сторон равны. a + b = m + n = 15.
Трапеция равнобедренная. ⇒ m = n = 15/2 = 7,5
Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции D = h.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза = m = 7,5; меньший катет = (b-a)/2 = 4,5; больший катет равен высоте трапеции и диаметру вписанной окружности.
По т. Пифагора: D = h = √(7,5² - 4,5²) = 6
Диаметр вписанной окружности = 6.
<span>через различные пары из четырёх данных точек пространства, не принадлежащих одной плоскости можно провести 6 прямых.</span>
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Т.е. сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон => Р=2*(7+9)=32