Обозначим углы 1,2,3,4, тогда <1+<2+<3=240
<2+<3+<4=260
<3+<4+<1=280, сложим данные равенства
2•(<1+<2+<3+<4)+<3=780, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна <1+<2+<3+<4=360, тогда 2•360+<3=780, <3=60.
Из второго уравнения вычтем первое, а из третьего второе,
<4-<1=20,<4=<1+20
<1-<2=20,<2=<1-20
<3=60, тогда
<1+<2+<3+<4=<1+(<1-20)+60+(<1+20)=3<1+60=360, <1=100, тогда <4=120, <2=80
Ответ: 100,80,60,120
а) периметр это сумма длин всех сторон, у параллелограмма они попарно равны, тогда сумма смежных сторон равна 12. Пусть меньшая сторона равна x, тогда вторая x+2, x+x+2=12, x=5, x+2=7
Стороны равны 5,5,7,7
б) x+3x=12, x=3, 3x=9
Стороны равны 3,3,9,9
в) пусть стороны равны а и b, тогда а+а+b=17, 2•(a++b)=24, a=12-b
a+a+b=2•a+b=2•(12-b)+b=24-b=17, b=7,a=12-7=5
Стороны равны 5,5,7,7
Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне. Она равна половине этой третьей стороны. Следовательно, стороны треугольника равны 7*2=14м, 8*2=16м и 9*2=18м. Периметр - сумма всех сторон = 48м.
Ответ: Р=48м.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. Значит ОС = 10 см - расстояние от центра шара до сечения.
Пусть А - точка сечения, лежащая на поверхности шара. Тогда ОА = 26 см - радиус шара.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(АО² - ОС²) = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см
АС - радиус сечения.
Площадь сечения:
S = πr² = π · AC² = π · 24² = 576π см²
СosB=sinA=10/101(ko..)sinA=(ko..)1-cosA=(ko..1-(10/101)^2)=7/(ko..101)<span>tgA=sinA/cosA=(7/ko..101)/(10/ko..101)=7/10</span>
<span>Есть у нас трапеция АВСD. У нее есть высоты BH1 и CH2, и диагональ АС. </span>
<span>1. Поскольку высоты BH1 и CH2 параллельны, отрезок Н1Н2 = ВС. </span>
<span>2. Поскольку трапеция равнобедренна, то АН1 = DH2 </span>
<span>3. Полусумма оснований (АD + BC)/2 = (АН1 + H1H2 + H2D + ВС)/2 = (2 * АH1 + 2 * H1H2) /2 = АH1 + H1H2 = АH2. </span>
<span>4. Треугольник АСН2 - прямоугольный, поскольку СН2 перпендикулярна к АН2. Из теоремы Пифагора АH2 = √(АС² - CH2²) = 8. </span>
<span>5. Площадь равна произведению высоты на полусумму оснований S = АH2 * CH2 = 8 * 6 = 48</span>
