A·b=|a|·|b|·cosα
a·b=2·3·(-1/2)=-3
Ответ -3
Решение......................
Высота в прямоуг. треугольнике проведенная из вершины прямого угла является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.
h=
Из формулы
Все посчитав получается :
(
находим по теореме Пифагора).
Подставляем в формулу
высоты:
h=
=
AD = DB = CD
т.к. AD = CD ---> угол DAC = угол DCA = 41°
угол ADC = 180° - 2*41° = 98°
угол BDC = 180° - 98° = <u>82°</u> (они смежные)
т.к. BD = CD ---> угол DВC = угол DCВ = (180° - 82°)/2 = <u>49°</u>
угол ACВ = ACD+BCD = 41° + 49° = 90° ---треугольник АВС - прямоугольный)))
Углы треугольника CBD: 82°, 49°, 49°
АВ-АС=СВ
Триугольник ВОС (О - точка пересечения диагоналей) прямогульный- потому что диагонали ромба АС и ВD пересекаются под прямым углом, то есть АС перепендикулярно к ВD
ОС = 1/2 * АС = 1/2 * 9 = 4,5(cм)
ОВ = 1/2 * ВD = 1/2 * 12 = 6(см)
За теоремой Пифагора :
СВ^2= ОВ^2 + ОС^2 = 6^2 + 4,5^2 = 36 + 20.25 = 56.25
СВ = √56.25 = 7.5 (см)
( пояснения: ^2 - это вторая степень; в самом начале, в самом первом уравнении и там где написано СВ - написать над буквами значек вектора ( стрелочка вправо)