По теореме Пифагора
Т.к. центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, то
ΔABC ≈ ΔAOK (по трем углам) ⇒
По т. Косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного протзведения этих сторон на косинус угла между ними.
а^2=б^2+с^2-2*б*с*cos120
a^2=5^2+2^2-2*5*2*cos(90градусов+30градусов)=25+4-20*(-sin30градусов)=29+20*0.5=39
а=корень из 29
1. угол АВС = 180-97= 83 градуса (по правилу смежных углов)
2. угол АСВ =180-112=68 градусов (по правилу смежных углов)
3. угол ВАС = 180-(83+68)=29 градусов , тк сумма всех улов треугольника равна 180 градусов.
хотя тут даже треуг рисовать не надо..
сумма углов треугольника, как нам известно, равна 180 градусов. нам даны два угла, найдем третий.
180-(60+30)=90
∠ABC=90
ура. значит можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема звучит так: Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.
а именно:
найти нам надо AB
выразим АВ из данной формулы
Ответ: AB = 4