Question

В равнобедренной трапеции АБСД с основаниями БС и АД угол Б равен 135 гр.,БС =6,АД =14 см.Найти высоту трапеции

Answer 1

УголА=45гр. Т.к сумма внутренних односторонних углов при секущей АБ парал. пр.АД и БС равна 180гр. Пусть БМ-высота трапеции на основаниеАД, тогда треуг. АБМ-прямоугольный и равнобедренный АМ=БМ. Из вершины С проведем еще одну высоту на основание АД. Пусть это будет СК. Тогда четырехугольник МБСК- прямоугольник, у него БС=МК=6 см.,БМ=СК.Значит, треугАБМ=треуг.ДСК( по 1 признаку равенства прямоуг. треуг.)Следовательно АМ=КД=Х Основание АД=АМ+МК+КД 14=Х+6+Х 2Х=8 Х=4(АМ=БМ) ответ:БМ-4см.