Увидев этот вопрос, мы с сыном, который перешёл в пятый класс, улыбнулись, и начали вспоминать, когда же нахождение периметра проходили в школе. После небольшой, но оживлённой дискуссии, я решил этот вопрос, пробежав программу по математике в начальной школе на сайте Министерства образования и науки Украины. Как оказалось, мой мальчик был прав, что ещё во 2-ом классе, а не в 3-ем, как запомнилось мне, детям уже даются основы геометрический знаний.
Итак, квадрат - это плоская геометрическая фигура состоящая из четырёх отрезков, каждый из которых пересекается с двумя другими под углом в 90 градусов. Соответственно стороны данного четырёхугольника равны.
Для того же, чтобы узнать периметр (сумму всех сторон), достаточно измерить длину одного из отрезков и полученную величину умножить на 4.
Для наглядности проиллюстрирую ниже.
Как видите, всё довольно просто ! Успехов в учёбе !
Периметр квадрата равен его стороне умноженной на четыре: Р=4а.
Формула соответствует определениям периметра и квадрата: периметр – это сумма всех сторон, а квадрат – это четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами.
Для самых ленивых Яндекс даже предлагает онлайн калькулятор, где вводишь длину стороны квадрата (значение а) и получаешь готовое значение периметра (Р).
Считать квадрат частным случаем трапеции нельзя по определению:
Поскольку у квадрата противоположные стороны попарно-параллельны, то эта фигура не подходит под определение трапеции, у которой только две стороны параллельны, а две другие - нет. Эта не параллельность боковых сторон для трапеции является обязательной!
Также трапецию нельзя считать ни частным случаем ромба, ни параллелограмма, ни прямоугольника.
Правильный ответ - 3.
Если диагонали четырехугольника имеют общую середину, то он является параллелограммом (признак параллелограмма).
Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником (признак прямоугольника), если взаимно перпендикулярны, то - ромбом.
А если четырехугольник одновременно ромб и прямоугольник, то он и есть квадрат.
На рисунке я проиллюстрировала, что первые два варианта содержат недостаточные условия.
На рис.1 - диагонали равны и взаимно-перпендикуля<wbr />рны. На рис.2 - взаимно перпендикулярны и имеют общую середину. Но ни та, ни другая фигура не является квадратом.
