В
К О Т
А М С
ВМ-медиана и высота. медианы делятся в соотношении 2 к 1 от вершины, поэтому ВО=2/3ВМ. Треугольник АВС подобен КВТ. коэффициент подобия 2\3. Отсюда АС=КТ *3/2=6*3/2=9. ВМ=2*27:9=6.
Из тр-ка АМБ АВ=корень квадратный из 6*6+4.5*4,5=56,25 или это 7.5. КВ=2/3АВ=2/3 *7.5=5, тгда АК=7,5-5=2,5
Ответ:
==========================
Объяснение:
Из рисунка понятно, что ABCD прямоугольник (из условия это совершенно не понятно).
У прямоугольника диагонали равны. Поэтому AC = BD = 13;
Далее, MN = KL = BD/2; ML = KN = AC/2; (ну, например, MN - средняя линяя треугольника BDC, поэтому MN II BD и MN = BD/2; остальные отрезки находятся аналогично).
Поэтому MNKL - ромб со стороной BD/2 = 6,5; его периметр равен 26.
Сторону а основания найдём по теореме косинусов:
а = √(8²+8²-2*8*8*(√3/2)) = 8√(2-√3) ≈ <span><span>4,1411047 см.
Далее можно идти двумя путями:
-1) по формуле Герона по трём сторонам найти площадь грани и умножать её на 6,
-2) найти высоту Н грани, и по ней и периметру основания найти площадь боковой поверхности.
1) S = </span></span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
р = (2*8+4,1411047)/2 = <span><span>10,07055 см.
Подставляем:
S = </span></span>√(10,07055*<span>2,07055236 *5,9294476 *2,0705524)
= </span>√<span>256 = 16 см</span>².
Тогда Sбок = 6S = 6*16 = 96 см².
2) Периметр основания Р = 6а = 6*4,1411047 = <span><span>24,84663 см.
</span></span> Н = 8*cos 15° = 8*<span>0,965926
=
<span>7,72740661 см.
</span></span>Sбок = (1/2)РН = (1/2)*24,84663*7,72740661 = 96 см².
Пусть АВСД трапеция,у которой АВ=СД,АС=4 см угол САД=60. Проведем высоту СН.В ΔАСН угол Н=90, уголА=60,значит угол С=90-60=30.Тогда Ан =4:2=2 см (как катет,противолежащий углу 30 градусов. Проведем еще одну высоту ВР.ΔАВР=ΔДСН (по катету и острому углу(т.к. равнобокая трапеция)значит АР=ДН =х см(обозначим через х) В прямоугольнике РВСН ВС=РН=АН-АР=2-х. Теперь,зная что средняя линия равна полусумме оснований,вычислим её (ВС+АД):2= (ВС+ АН+НД):2 =(2-х + 2+х):2=4:2=2 см
Ответ 2см-средняя линия