Рисуем треугольник ABC
из вершины С рисуем высоту на сторону AB, получаем отрезок CD (высота).
По условию задачи BD=16, CD=12
тогда BC^2=BD^2+CD^2
BC^2=16^2+12^2
BC^2=256+144
BC^2=400
BC=20
треугольник равнобедренный, тогда AC=20
AD^2+DC^2=AC^2
AD^2=AC^2-DC^2
AD^2=400-144
AD^2=256
AD=16
AB=AD+DB=32
Ответ: AC=BC=20; AD=16; AB=32
Дано : ∠C =90° ; <span>∠</span>A =60° , AC=5 см. -------
∠B -? , AB - ? , BC -?
∠B =90°-∠A =90°-60°=30° ;
AC =AB/2 (как катет против угла ∠B =30°)⇒AB =2*AC=2*5 см=10 см ;
По теореме Пифагора :
BC =√(AB²-AC²) =√(10²-5²) =5√3 (см).
* * *
слишком щедро 50 баллов !!!
№1 пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB=BC
значит по свойству углов равнобедренного треугольника <A=<C=47
<B=180-(47+47)=86
№2 так как даны медианы, DF=2*AF=12
CF=2*CB=16
CD=2*ND=8
P=12+16+8=32
АН = √10²-6² = √100-36=√64=8
АН² = ВН*НС
8² = 6*НС
НС = 64:6
НС = 10 2/3
ВС = ВН+НС = 6+10 2/3 = 16 2/3
АС² = ВС² - АВ²
АС² = (50/3)² - 10²
АС² = 2500/9 - 100
АС² = 1600/9
АС = √1600/9
АС = 40/3 = 13 1/3