по теореме пифагора найдем радиус он равен 40, значит диаметр равен 80
<span><u>1)</u> диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.
<em>Неверно.</em> Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай.
<u>2) </u>В любой четырехугольник можно вписать окружность.
<em> Неверно</em>. Окружность можно вписать в четырехугольник <u>тогда и только тогда</u>, когда суммы его противоположных сторон равны.
<u>3)</u> Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот.
<em>Неверно</em>. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его <u>срединных перпендикуляров</u>. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник.
<u>4)</u> Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
<em> Верно</em>.
<u>5)</u> Диагонали ромба равны.
<em>Неверно.</em> Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат. </span>
В формулах везде векторы
AO=1/2 AC=1/2 (AB+BC)= 1/2 (AB+AD) = 1/2 (x+y) = (x+y) /2
PA= - AP = - (AB+BP) = - (AB+3/4BC) = - (AB+3/4AD) = - (x+3/4 y) = -x - 3y/4
2)
AB = √((AC)² +(BC)²) теорема Пифагора.
AB =√((6)² + (8)²) =√100 =10 . [ (3;4 ;5) , (2*3=6 ;2*4=8 ;2*5=10) ] .
Вычислим площадь двумя способами :
S(ABC) = AB*CK/ 2 = AC* BC/2 ⇒CK =(AC* BC)/AB =6*8/10 =4,8.
3)
AE =EB , EC= ED (в рисунке так отмечен ) .
Проведем медиана EF , F∈ [ CD].
Четырехугольник ЕBCF ( и EFDC тоже ) будет параллелограммой .
Медиана EF одновременно будет и высотой ( свойство равнобедренного треугольника) т.е. EF ┴ CD но BC || EF ⇒ BC ┴ CD Таким образом ЕBCF прямоугольник ,тем самим и ABCD .
<span>1)вектор АД= вектору ВС т.к. пар-м.2)вектор МА = 2\5 вектора СА 3) вектор СА= вектор СВ+ вектор ВА 4)вектор АВ=-ВА=-а, вектор ВС=-СВ=-b 5)-а-b=2\5CA</span>