Ложное утверждения б и д (вроде бы)
Стороны a ; b
a/b =5/3 ; a= 5/3 b
a -b =3
5/3 b - b = 3
b * 2/3 =3
b =9/2 =4.5
a = 7.5
ОТВЕТ 4.5 ; 7,5
<em>4)</em> 3) 45, 45, 90
,
значит Δ прямоугольный и равнобедренный, ∠С=90°, ∠А=∠В=(180-90)/2=45°
<em>5)</em> 5) 60 и 120 (об этом можно судить из соотношения сторон 2 и 1; вспоминаем про катет, лежащий против угла в 30°, ну и т.д.)
<em>
6)</em> 1) прямоугольный,
, значит он прямоугольный.
Высота, проведённая из прямого угла делит исходный Δ на два меньших Δ-ка, подобных друг другу и исходному, поэтому:
Дано: ΔABC; ∠C=90°; CD⊥AB
Доказать: ΔABC~ΔACD
ΔABC и ΔACD
1) ∠ACB = ∠ADC = 90°
2) ∠A - общий угол
⇒ ΔABC~ΔACD по двум равным углам
1.
∠СРТ = 180 - 50 = 130°
т.к. это смежные углы, то их сумма равна 180°
2
∠РТС = ∠ТСА как накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых (АС||РТ по условию)
3
∠ ТСА = ∠ТСР т.к. СТ - биссектриса угла АСР
4
ΔСРТ равнобедренный, т.к. два угла равны
∠ РТС = ∠ТСР
и величина этих углов
∠ РТС = ∠ТСР = (180 - ∠СРТ)/2 = (180-130)/2 = 50/2 = 25°