Так как равнобедренном треугольнике медиана<span>, проведенная к основанию, </span>является биссектрисой и высотой, то углы АВД и ДВС равны и равны 50°, угол ВСД равен 90°.
определяем величину угла ВСД. Сумма углов треуегольника = 180°, отсюда ∠ВСД =180 - 90 - 50 = 40°
Ответ. углы треугольника равны: 90°, 40° и 50°
Биссектриса делит угол пополам, следовательно, угол АОС равен половине угла АОВ
∠АОС = ∠АОВ / 2
∠АОс = 60 / 2 = 30°
Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой Пифагоров треугольник) Пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3.
Составляем пропорцию 4/х=3/(5-х)
⇒ 4(5-х)=3х
20-4х=3х
20=7х
х=20/7≈2,85
5-х=5-2,85≈2,15
высота h тогда по теореме Пифагора равна
h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8
Сумма вертикальных углов равна между собой.Ответ 45 градусов