Там биссектриса должна касаться основания ,а равнобедренные стороны вершины
<span>Подсказка</span> Докажите, что треугольник <em>ABC</em> — равносторонний. <span>Решение</span> Поскольку <em>OE</em> = <em>BE</em> и <em>OM</em> = <em>AM</em>, то <em>OE</em> = <em>OM</em>. Поэтому <em>CO</em> — биссектриса угла <em>ECM</em>.
<span>Из равенства медиан <em>BE</em> и <em>AM</em> следует, что треугольник <em>ABC</em> -- равнобедренный. Поэтому <em>EC</em> = <em>CM</em>. Тогда треугольники <em>CEO</em> и <em>CMO</em> равны, а т.к.</span>
<span><em>CEO</em> + <em>CMO</em> = 180град</span>
<span>то</span>
<em>CEO</em> = <em>CMO</em> = 90град
<span>т.е. медианы <em>AM</em> и <em>BE</em> являются высотами. Поэтому треугольник <em>ABC</em> — равносторонний. Следовательно,</span>
<span><em>AB</em> = АМ/ sin(60)= два корня из трех</span>
ответ <span>два корня из трех</span>
МК/МВ = 1/4 => MK/BK 1/3. (так как если МК=х, то МВ=4х и ВК=МВ-МК = 3х) .
Треугольники ММ1К и ВВ1К подобны по двум углам, так как ММ1 параллельна ВВ1 и <BKB1=<MKM1 как вертикальные. Из подобия: ММ1/ВВ1 = 1/3. =>
ММ1=ВВ1/3 = 3.
В прямоугольном треугольнике АВС проведём ВМ⊥АС. ВВ1⊥АС ⇒ В1М⊥АС. ∠В1МВ=45°.
В прямоугольном тр-ке ВВ1М острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. ВМ=ВВ1. Проведём высоту ВК⊥В1М. ВК=2∠2.
Тр-ник В1ВК подобен тр-ку ВВ1М, значит ВВ1=ВМ=ВК·√2=2√2·√2=4.
Площадь основания: S=АС·ВМ=5·4=20.
Объём призмы: V=SH=S·ВВ1=20·4=80 (ед³) - это ответ.
Держи, всё подробно расписала
