Пусть угол 3 равен Х, тогда угол 6 равен 3Х
сумма внутренних односторонних углов равна 180°
х+3х=180
4х=180
х=180:4=45° - угол 3
3х=45×3=135° - угол 6
уг3=уг1, т.к. вертикальные =45°
уг6=уг8, т.к. вертикальные =135°
уг6=уг4 т.к. внутренние накрест лежащие =135°
уг3=уг5 т.к. внутренние накрест лежащие = 45°
уг7=уг5 тк вертикальные =45 °
уг2=уг4 тк вертикальные =135°
должно быть правильно.
рисунок
В прямоугольнике некоторые вектора сопадают со сторонами, а некоторые не совпадают.
Пишу длину вектора под знаком модуля, а значок вектора сверху поставьте сами.
|AB|= 3 см
|BC|= 4 см
|DC|= 4 см
|MC|= |AB:2 + BC| = √1,5²+4² = √18,25 = 5√0,73 ≈ 4,3 см
|MA|=|BA:2|= 1,5 см
|CB|= |-BC|= 4 см
|AC|= |AB + BC| = √3²+4² = 5 см
Высота ВВ₁ делит сторону АС на отрезки АВ₁ и В₁С
Пусть
х - АВ₁
(21 - х) - В₁С
Высота ВВ₁ разбивает ΔАВС на два прямоугольных треугольника ΔАВВ₁ и ΔВВ₁С
Для каждого из них применим теорему Пифагора и найдём катет ВВ₁,
В ΔАВВ₁
АВ² - АВ₁² = В₁В², т.е.
10² - х² = h²
В ΔВВ₁С
ВС² - В₁С² = В₁В² т.е.
17² - (21 - х)² = h²
Приравняем левые части выделенных равенств, получим уравнение
10² - х² = 17² - (21 - х)
100 - х² = 289 - 441 + 42х - х²
42х = 441 - 289 + 100
42х = 252
х = 252 : 42
х = 6 см - отрезок АВ₁
21 - 6 = 15 см - отрезок В₁С
h² = 100 - 6² = 100 - 36 = 64
h = √64 = 8 см
Ответ: ВВ₁ = 8 см; АВ₁ = 6 см; В₁С = 15 см.
Рассмотрим треугольник авс с высотой bh
bh - медиана, биссектриса, высота по св-ву равноб. треугольника
угол C=60
tg60= CH/BH=корень из 3
СН/15 корней из 3= корень из 3
СН=15, AВ=30=ВС=АС
<span>Р=90</span>