Используем теорему косинусов.
ВС в квадрате= АВ в квадрате +АС в квадрате - (минус) 2*АВ*АС*1/4
ВС^2= 1^2 + 4^2 - 2*4* 1/4
ВС^2= 17-2= 15
ВС = корень из 15
АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
1.Угол А=90 градусов(по св-ву касательной);Зн. третий угол в этом треугольнике равен 30 градусам. А угол Х смежный с углом в 30 градусов, угол Х=180-30=150 градусов.