Площадь треугольника равна половине произведения основания треугольника на высоту, опущенную на это основание,следовательно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию, является также медианой и биссектриссой.
Ответ. 100
Против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы
Построим чертёж и получим треугольник АОВ. В нём АО и ОВ будут радиусы. Значит АО=ОВ=16. Значит АОВ - равнобедренный. Также этот треугольник ещё и прямоугольный, т. к. угол АОВ=90 по условию. Следовательно, можем найти АВ по Т. Пифагора:
АВ^2=AO^2+AB^2
AB^2=256*2
AB^2=512
AB=16 корень из 2
Ответ: 16 корень из 2
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Отношение катетов в них 3:4, это отношение катетов египетского треугольника, отношение сторон которого 3:4:5, а т.к. ВД=15, а 15:5=3, то и катеты втрое больше этого отношения, т.е. АВ=12, АД=9.
Но решим задачу вычислениями сторон:
ВД²=АВ²+АД²
Пусть коэффициент отношения катетов будет х. Тогда
225=16х²+9х²=25х²
х=3⇒
АВ=3*4=12 см
АД=3*3=9 см
Длина прямоугольника АВ=12 см, ширина - 9 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
S=12*9=108 см²