Т.К. ОК является высотой и медианой ∆АОВ, попробуем доказать равенство двух прямоугольных треугольников АОК и КОВ.
1. ОК (общая сторона)
2.Угол ОКВ и АКО равны (т.к. ОК -
высота)
3. АК=КВ (т.к ОК - медиана)
Следовательно, треугольники равны по двум катетам.
Из этого делаем вывод, что угол АОК и КОВ также равны, а значит ОК является биссектрисой треугольника АОВ.
Т.к. ОК - биссектриса, высота и медиана, то треугольник АОВ - равнобедренный.
Теперь мы можем найти углы ОАВ и ОВА по теореме о сумме всех углов треугольника.
АОВ+ОАВ+ОВА=180°
Т.к. ∆АОВ равнобедренный, то ОАВ=ОВА=½(180°-АОВ)=½(180-60)=½120=120/2=60°.
Т.к. все углы в треугольнике АОВ равны по 60°, то этот треугольник равносторонний.
Значит, АО=ОВ=АВ=8см.
Ответ: 8см.
Длина круга = 2πR = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 (см)
R1 - радиус второго круга
2πR1 * 100/360 = 94.2
6,28 * R1 = 94,2 * 360/100
R1 = 339,12/6,28
R1 = 54 (см)
13) ∠АСВ=180-87=93°,
∠ВАС=180-139=41°,
∠В=93+41=134°.
14) ∠М=180-34=146°,
∠D=180-73=107°,
∠Е=34+73=107°.
15) ∠В=360-123-107=130°.
В седьмой они перпендикулярны так как третий угол в треугольнике будет 90
в восьмой CD=
так как высота на гипотенузу равна среднему геометрическому кусков гипотенузы
AC= 3