Рассмотрим два треугольника AFO и COB, докажем что эти треугольники равны, AO=BO по условию, углы BOC и FOA как вертикальные и углы CBO и OAF равны как накрест лежащие=90 градусов, отсюда два треугольника AFO и COB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, а в равных треугольниках стороны и углы равны соответственно, поэтому FO=OC и FA=BC еще два треугольника AFO и COB прямоугольные поэтому в треуг. AFO FO - гипотенуза, а BC в треуг. COB - катет, поэтому FO больше BC
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.
S=a×h(1)=b×h(2)
Пусть h(1)=x, тогда h(2)=14-x
S=9x=12(14-x)
9x=168-12x
21x=168
x=8
S=9×8=72