<span>4 угла я думаю получится</span>
а) BC = √ ( CD^2 - BD^2 ) = √ ( (BD/cosBDC)^2 - BD^2 ) =
= BD √ ( 1/(cosBDC)^2 - 1 ) = 4√ ( 1/(cos60)^2 - 1 ) =
= 4√3 см
6 < BC < 7
б) длина медианы PD= √ [ (BC/2)^2 +BD^2 ] = √ [ (4√3/2)^2 +4^2 ] = 4√ [ (√3/2)^2 +1 ] = 2√7 см
1)да. т.к его ∠А=90°как смежный с прямым углом
2) ∠1=180-(90+50)=180-140=40°
∠2=90-∠1=90-40=50°
∠3=180-(90+50)=40°
∠4 и ∠5 на чертеже (б) не вижу.
Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:
144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате
3х2=144
х2=48
х=4корня из 3 - другой катет.
Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:
(х2)/4+48=х2 домножаю на 4
х2+192=4х2
3х2=192 делим на 3
х2=64
х=8 это и естьдлина биссектрисы.