41 градус,40 градусов,64 градусов,45 градусов,62 градуса
Пусть имеем две окружности с центрами O и Q, AB- касательная, которая касается окружностей в т. A и B, BO=7, AQ=2, OQ=13. Из точки Q на BO проведем перпендикуляр QK, тогда ABKQ- прямоугольник, так как углы A и B - прямые по условию, а угол K=90 градусов по построению, тогда AQ=BK и AB=QK
OK=OB-BK
OK=7-2
OK=5
Из прямоугольного треугольника QKO по теореме Пифагора
(QK)^2=(QO)^2-(OK)^2=(13)^2-5^2=169-25=144
QK=12
а значит и AB длина общей касательной равна 12
Правильный ответ 45° дорисовываем ещё одну линию ON и получаем угол О равен90° ОМ и ON равны т.к это радиус а радиусы равны угол М и N равны по теореме о двух сторонах и углу между ними. Итог: угол О=90 угол M и N равны, сумма углов треугольника равна 180. (180-90):2=45- угол M и N
Соедините А и С. В треугольнике АВС KN является средней линией и равна половине АС. В треугольнике АСD LN тоже средняя линия и равна половине АС. То есть KN=LN
Треугольник АВС, уголС=90, СК-биссектриса, уголАСК=уголВСК=90/2=45, СМ-медиана, уголКСМ=19, уголМСВ=уголВСК-уголКМС=45-19=26, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, АМ=ВМ=СМ, треугольник СМВ равнобедренный, СМ=ВМ, уголВСМ=уголВ=26, уголА=90-уголВ=90-26=64