Продолжаем разгадывать фигуры из клеток. В этой задаче главное заметить, что косые линии в буквах оказываются диагоналями четырехугольников, то есть делят четырехугольники из 1, 2 или 3 клеток пополам. И если к таким четырехугольникам находятся парные, то в сумме они дают целый четырехугольник.
Вот например буква Л. Мы видим 6 целых клеток, еще две клетки дает четырехугольник из двух клеток, полученный суммой двух половин такого четырехугольника, и последняя диагональ вновь делит четырехугольник из двух клеток пополам, то есть дает нам еще одну клетку. Всего 9 клеток (банок)
Буква У. Дает 8 целых клеток, и две клетки от сложения треугольников, образованных диагоналями маленьких квадратов. Итого 10 клеток (банок)
Буква Ж. Дает 5 клеток в середине, и по пять клеток по бокам, ведь наклонные линии являются диагоналями четырехугольников в 2 и 3 клетки. Итого 15 клеток (банок).
Буква А. Дает 9 целых клеток и точно также 2 клетки от сложения треугольников. Итого 11 клеток (банок).
Ответ: 9, 10, 15, 11.
Мне нравятся все задания из олимпиады "Плюс", и будучи школьницей, я бы тоже их довольно легко решила бы, потому что математика с 1-го класса школы по 5-й курс института была моим любимым предметом, но только не эти вот задания с кубиками. Я бы еще сообразила бы как выглядит кубик, склеенный из той или другой развертки, но когда еще плюс к этому надо сопоставить следы, которые он оставляет и эту развертку. Нет, ну можно решить, но так это напрягает. Но делать нечего, решать надо.
Правильные варианты указаны на картинке ниже:
Надо выбрать развертки 3, 4 и 5, именно из них можно сложить такой вот кубик.
Очень интересное задание, мне понравилось угадывать пароль. С чего начать угадывать пароль, загаданный компьютером? В принципе, если не важно количество попыток, то можно начинать с любого сочетания цифр, но я начала с самого простого.
Набираем цифры 123, получаем ответ: 1 - верно, вторая цифра правильная, но не на своем месте.
Набираем цифры 132, получаем ответ: 1 - верно, 2 - верно.
Далее просто подставляем все цифры в середину пароля подряд по порядку, получаем такие ответы:
142 - первая и третья - верно
152 - первая и третья - верно
162 - первая и третья - верно
172 - первая и третья - верно
182 - пароль угадан верно!
Не знаю, как учат четвероклассников решать такие задачки - с помощью составления уравнений или используя логическое мышление. Но все равно, прежде чем пытаться дать ответ, нужно внимательно ознакомиться с условиям задачи и попытаться как-то их систематизировать, тогда правильные ответы будут очевидны. Итак начнем. Сначала попытаемся записать условия задачи в более удобном виде:
Оценка (А) Коли отличается от оценок (Д) Маши и (Б)Васи, она другая: А не равно Б и Д.
Оценка Васи ниже, чем у Коли: А > Б
Оценка Маши выше, чем у Коли: A < Д
Петя скрыл данные о своей оценке: В - неизвестно.
Из написанного сразу становится очевидным, что самая высокая оценка у Маши - 5.
Далее понятно, что оценка у Васи самая низкая - 3.
У Коли получается соответственно - 4.
Ну а Пете остается оценка - 4.
Вот Вы и подошли к завершающему заданию "Кубик - колобок" олимпиады "Плюс". В данном задание необходимо найти все возможные следы (развертки), которые оставил "Кубик колобок" после того, как прокатился.
Правильный ответ:
- первая развертка - не подходит;
- вторая развертка - подходит;
- третья развертка - подходит;
- четвертая развертка - не подходит;
- пятая развертка - подходит;
- шестая развертка - не подходит.
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
Вот и закончился пробный тур, если что-то не получилось, то не расстраивайтесь, ведь результаты пробного тура нигде не учитываются. Поэтому не торопитесь и правильно выполняйте все задания.
