Явно это третий угол - 96. Два других равны при основании. (180 - 96) / 2= 42. 42 равен и первый, и второй угол.
Док-во:
1 Т.к. CD - высота, то угол ADC = углу ACB
2 угол DAC - общий
По двум равным углам треугольники подобны.
Вот, а для нахождения АС надо решить систему:
x^2 + y^2 = 81
x^2 + z^2 = 16
y^2 + z^2 = 25
x = AC, y = BC, z = DC
Уравнения получены на основании т. Пифагора.
Складываем первое со вторым и подставляем третье, получаем x^2 = 36
Откуда х = 6
Внутренние углы трапеции смежные: 130°, 110°, 70°, значит 4й 360-130-110-70=50°=х -вертикальные, 50°=)))50° -внешние накрестлежащие равны -признак параллельности. Или 50°=внутренний50° как соответственные -признак ||ти
Сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов, тогда
Угол при верхнем основании равен: 180 - 72 = 108 (градусов), при нижнем: 180 - 102 = 78 (градусов)
Ответ: Угол №1(тупой) = 108 градусов, угол №2(острый) = 78 градусов.